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  • 蔡昀叡(火爆浪子、小孩子氣、蛇王)偵查員
    蔡昀叡(火爆浪子、小孩子氣、蛇王)偵查員 2021/05/24 14:32

    證據時效。


    無限大與重整化

    羅伯特·歐本海默在1930年證明量子電動力學的高階微擾計算必定會得出無限大值,如電子自能以及電子和光子的真空零點能量,[6]意味著當時的理論方法無法正確處理極高動量光子的交互作用。[3]:25從意識到無限大值的理論難題,至發展出系統性的解決方法,花了整整二十年的時間。

    1934至1938年間,厄恩斯特·斯蒂克爾堡發表了幾篇重要的論文,建立了相對論性不變的量子場論表述。1947年,他還獨立發展出一套完整的重整化程序。不幸的是,其他理論學家並沒有明白斯蒂克爾堡的概念。[6]

    約翰·阿奇博爾德·惠勒和海森堡分別在1937年和1943年提出,以所謂的S矩陣理論取代困難重重的量子場論。前者的大意是,既然現實中無法觀察到微觀交互作用的具體細節,那麼理論就應該只描述交互作用中少數可觀察量(如原子的能量等)之間的關係,而不在乎微觀細節。1945年,理察·費曼和惠勒甚至提出完全拋棄量子場論,以粒子間的超距作用作為交互作用的原理。[3]:26

    1947年,威利斯·蘭姆和羅伯特·雷瑟福測量出氫原子2S1/2和2P1/2能級之間的細微差異,即蘭姆位移。漢斯·貝特利用量子場論,通過忽視所有能量高於電子質量的光子的作用,成功估算出這一能級差異的數值。[6][3]:28之後,諾曼·邁爾斯·克羅爾、蘭姆、詹姆斯·布魯斯·弗倫奇(James Bruce French)和維克托·魏斯科普夫利用一種無限大和無限大相互抵消的方法,再次證實了蘭姆位移的值。不過,這種方法並不可靠,也不可推廣至其他計算。[6]

    在1950年前後,朱利安·施溫格、費曼、弗里曼·戴森和朝永振一郎終於建立起去除無限大值的更可靠方法。大意是,理論中的最初參數(所謂的「裸值」:質量、電荷等)並沒有實際物理意義;在計算中,須做重新定義,用測量所得的有限數值取代這些裸值。為了抵消表面上無限大的參數,須要加入無限大的「抵消項」。這種系統性的計算程序稱為重整化,可以應用於微擾理論的任何一階。[6]

    重整化程序能夠解釋電子異常磁矩、電子g因子和真空極化,計算結果和高精度實驗之間的吻合程度在當時是空前的。重整化成功攻破了量子電動力學中無限大的難題。[6]

    與此同時,費曼發明了費曼圖和路徑積分表述。[8]:2費曼圖可以用於很直觀地整理和計算微擾級數的各個項:每個圖可以視為交互作用過程中粒子路徑的示意圖,其中每個節點和每條線都有相對應的數學表達式,結合後可得出圖所表達的交互作用的振幅。[1]:5

    在重整化程序和費曼圖方法出現之後,量子場論終於成為了一個完整的、成熟的理論框架。[8]:2

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2016/09/12
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